Der Biankini-Palast befindet sich auf der Westseite von Hektorovićs Tvrdalj und das Museum von Stari Grad hat dort seinen festen Sitz gefunden. Dieser große Palast, ein Neorenaissancehaus mit Innenhof und Garten, wurde 1896 von den Brüdern Biankini erbaut. Der Palast hat die Innenausstattung aus der Zeit des Baus bewahrt und im Garten steht eine hundert Jahre alte Himalaya-Zeder, die genauso alt ist wie der Palast. Museumssammlungen im Erdgeschoss und auf zwei Etagen erzählen uns von der langen Geschichte von Start Grad